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　　2020年上海16区中考物理一模试题分类汇编(六)

　　——压强计算题

　　1.(2020年宝山一模)如图12所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有体积为3×10-3米3的水。

　　⑴求水的质量m水。

　　⑵求0.1米深处水的压强p水。

　　⑶现有质量为3千克的柱状物体，其底面积是容器的三分之二。若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量，如下表所示。

　　方法 地面受到压强的变化Δp(帕)

　　将物体垫在容器下方 2940

　　将物体放入容器中 1225

　　请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力ΔG水;若无水溢出请说明理由。

　　【答案】(1)m水=ρ水V水=1.0×103千克/米33×10-3米3=3千克。

　　(2)p水=ρ水gh水=1.0103千克/米39.8牛/千克0.1米=980帕。

　　(3)Δp1=(G水+ G物)/S物- G水/ S容器=2 G水/(2S容器/3)- G水/ S容器=2 G水/ S容器

　　∴S容器=2 G水/Δp2=2×(3千克9.8牛/千克)/2940帕=0.02米2。

　　假设将物体放入容器中时，有ΔG水溢出

　　则Δp2=(2G水- ΔG水)/S容器- G水/ S容器

　　∴ΔG水=G水-(Δp1/ S容器)=(3千克9.8牛/千克)-(1225帕× 0.02米2)=4.9牛。

　　∵ΔG水>0 ∴假设成立。即有4.9牛的水溢出。

　　2.(2020年崇明一模)如图9(a)所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。

　　①若容器的底面积为 ，求容器中水的质量m;

　　②求0.1米深处水的压强p;

　　③现有密度为6ρ水的圆柱体乙，如图9(b)所示，将乙竖放入容器甲中.若要使水对容器底部的压强ρ水最大，求乙的底面积的最小值S乙小。

　　【答案】① m=ρV=103千克/米3×4×102米2×0.15米=6千克

　　② p= gh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕

　　(公式、代入、结果各1分，共3分)

　　③ V缺水=V柱体

　　2 S×(0.2米-0.15米)=S乙小×0.2米

　　S乙小=0.5 S

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