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　　第二十届全国中学生物理竞赛复赛试卷

　　全卷共七题，总分为140分。

　　一、(15分)图中a为一固定放置的半径为R的均匀带电球体，O为其球心.己知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为U=1000 V.在离球心O很远的O′点附近有一质子b，它以 Ek=2000 eV 的动能沿与OO平行的方向射向a.以l表示b与OO线之间的垂直距离，要使质子b能够与带电球体a的表面相碰，试求l的最大值.把质子换成电子，再求l的最大值.

　　二、(15分)U形管的两支管 A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计.己知三部分的截面积分别为 cm2， cm2， cm2，在 C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭.当温度为 ℃时，空气柱长为 =30 cm(如图所示)，C中气柱两侧的水银柱长分别为 =2.0cm， =3.0cm，A、B两支管都很长，其中的水银柱高均为 =12 cm.大气压强保持为 =76 cmHg不变.不考虑温度变化时管和水银的热膨胀.试求气柱中空气温度缓慢升高到 =97℃时空气的体积.

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