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　　第22届全国中学生物理竞赛复赛题

　　一、图中的 是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内,由两个半径都是 的1/4圆周连接而成，它们的圆心 、 与两圆弧的连接点 在同一竖直线上. 沿水池的水面.一小滑块可由弧 的任意点从静止开始下滑.

　　1.若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧 上的何处?(用该处到 的连线与竖直线的夹角表示).

　　2.凡能在 点脱离滑道的小滑块，其落水点到 的距离如何?

　　二、如图所示，O为半径等于R的原来不带电的导体球的球心，O1、O2、O3为位于球内的三个半径皆为r的球形空腔的球心，它们与O共面，已知 .在OO1、OO2的连线上距O1、O2为 的P1、P2点处分别放置带电量为q1和q2的线度很小的导体(视为点电荷)，在O3处放置一带电量为q3的点电荷，设法使q1、q2和q3固定不动.在导体球外的P点放一个电量为Q的点电荷，P点与O1、O2、O3共面，位于 的延长线上，到O的距离 .

　　1.求q3的电势能.¬¬¬¬

　　2.将带有电量q1、q2的小导体释放，当重新达到静电平衡时，各表面上的电荷分布有何变化? 此时q3的电势能为多少?¬¬¬¬

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