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第五章　质量与密度

　　知识专题复习

　　专题一　质量与密度的综合计算

　　探究引路

　　【例1】测出一个质量为6 g的金戒指的体积是0.32 cm3，它是否是纯金的呢?(ρ金=19.3 g/cm3)

　　解析　鉴别物质与判断物体空心、实心问题，可以从比较密度、比较质量、比较体积3个方面分析，根据题意灵活计算。

　　答案　解法一：戒指的密度ρ=mV=6 g0.32 cm3=

　　18.75 g/cm3，

　　因为ρ<ρ金，所以戒指不是纯金制成的。

　　解法二：假设戒指是由纯金制成的。

　　所以其体积V金=mρ金=6 g19.3 g/cm3=0.31 cm3，

　　因为V金

　　解法三：假设戒指是由纯金制成的。

　　所以其质量m金=ρ金V=19.3 g/cm3×0.32 cm3=

　　6.176 g，

　　因为，m金>m，即戒指不是由纯金制成的。

　　归纳拓展

　　质量和密度是中考考查的一个重点内容。综合运用质量和密度的知识，可以算出一些无法直接测量的物理量，如物体的质量或体积;还可以根据密度判断所求物质是什么物质、物质的纯度、是否空心(如零件中是否含有气泡)，以及计算混合物中各种物质的含量等。在学习中尤其要重视和实际生活相联系的题目。

　　迁移应用

　　1.一块纪念碑由大理石凿成，体积为50 m3。为了计算它的质量，现取一块纪念碑大理石样品，测出它的质量为140 g。用量筒装入200 mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时水面升高到250 mL。请你用这些数据，算出这块石碑的质量。

　　解析　已知石碑的体积，要得到石碑的质量，只需知道石碑的密度。题目中测出了样品的质量和体积，从而可以求出密度，再代入公式的变形式m=ρV即可求得石碑的质量。

　　答案　ρ样=m样V样=140 g250 cm3-200 cm3=2.8 g/cm3

　　m=ρV=2.8×103 kg/m3×50 m3=1.4×105 kg

　　2.体育课上用的铅球实际上是铅和铁的混合物。一个质量是8 kg的铅球，体积是0.84 dm3，求这个铅球内铅的含量是多少?(ρ铁=7.9×103 kg/m3，ρ铅=11.3×103 kg/m3)

　　解析　题目中含着两个相等关系：铁和铅的质量和为8 kg，体积和为0.84 dm3，这样可以列出两个等式，然后用解方程组的方法，求出铅的质量即可

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