电阻测量方法综述

电阻测量方法综述

陕西省户县大王中学 李参军

　　电阻的测量是初中物理最重要的一个实验。由于它本身方法多样，使得考试时命题者能够不断推陈出新，想出各种新的花样对学生进行考察，所以它可以非常有效地对学生灵活运用物理知识解决实际问题的应变能力进行考查。因此电阻测量问题近年来一直是各地中考物理的一个热点问题，下面我们就对这类问题进行一个专门的总结，希望对同学们能有所帮助。

　　大家都知道，伏安法测电阻是电阻测量的基本方法。它的具体方法是：用电流表测量出通过待测电阻的电流I，用电压表测出待测电阻两端的电压U，则可以根据求出待测电阻的阻值。为了使测量误差较小，实验时一般用滑动变阻器来进行多次测量求出平均值以减小实验误差。这种方法有两种基本的电路：其一是电流表外接法(如图1)，这种接法电压表测量准确，但电流表测量的是待测电阻和电压表的总电流，所以测量得到的电流值偏大，这就导致整个测量结果偏小。当电压表的阻值远大于待测电阻的阻值时，这种接法的误差较小，经常被采用。其二是电流表内接法(如图2)，这种接法电流表测量准确，但电压表测量的是待测电阻和电流表的总电压，所以所测得的电压值偏大，这就导致电阻的测量值偏大。当电流表的阻值远小于待测电阻的阻值时，此法误差较小，常被选用。

　　除过伏安法测电阻这种方法外，我们通常还有以下几种测量电阻的方法：

　　用电压表和已知阻值的定值电阻Ro来测量待测电阻的阻值：

　　用电压表和定值电阻来测量待测电阻的阻值这种方法的原理是串联电路的分压原理。其典型的电路图如图3，分别用电压表测量出定值电阻Ro和待测电阻Rx的电压Uo和Ux，因为串联电路的电流处处相等，故而有：，所以可得。但是这种方法需要连接两次电路，而考试时一般都要求我们采用一次接线，这时我们可以采用如图4的电路图。当开关断开时，我们可以用电压表测出定值电阻两端的电压Uo，当开关闭合时，我们可以用电压表测量出电源的电压U，按上面的分析，我们可以得到：。当然，一次接线还有其它的接法，你能自己完成吗?

　　另外，近来有的省市将单刀双掷开关引入了试题，这时我们可以采用如图5的电路图。当开关掷向1时，电压表测量的是Ro两端的电压Uo;当开关掷向2时，电压表测量的是Rx两端的电压Ux。故有：。

　　用电流表和已知阻值的电阻Ro测量待测电阻的阻值

　　用电流表和定值电阻Ro来测量待测电阻Rx的阻值这种方法的原理是并联电路的分流原理。其典型的电路图如图6，用电流表分别测量出通过Ro和Rx的电流Io和Ix，因为并联电路各支路两端的电压相等，所以有，故而有：。显然，如果只有一个开关和电流表，这种方法需要采用两次接线，请同学们仿照上面电压表的例子自己完成一次接线或用单刀双掷开关与电流表测量电阻的电路图。

　　另外，用电流表和定值电阻测量待测电阻的阻值还有一种方法：先将定值电阻单独接入电路，读出这时电流表的读数I1，然后再将定值电阻与待测电阻串联接入电路，读出这时电流表的读数I2。因为电源电压不变，所以有：,因此有。

　　用电流表(电压表)和滑动变阻器测量待测电阻的阻值

　　用电流表(电压表)和滑动变阻器测量待测电阻的阻值，我们可以将滑动变阻器的下面两个接线柱接入电路，将它看成一个定值电阻采用上述二、三的方法;当然，我们也可以采取以下方法：

　　1、如图7，当滑动变阻器的滑片滑至b端时，用电压表测量出Rx两端的电压Ux，当滑动变阻器的滑片滑至a端时，用电压表测量出电源的电压U，根据串联电路的分压原理我们可以得到：。

　　2、如图8，当滑动变阻器的滑片滑至b端时，用电流表测量出Rx和R’串联时的电流I1，当滑动变阻器的滑片滑至a端时，用电流表测量出Rx单独接入电路时的电流I2，因为电源电压不变，可以得到：，故有：。

　　当然，我们也可以采用图9的电路，具体情况请自己思考。

　　用等效法测量电阻

　　如图10所示电路就是用等效法测量电阻的一种实验电路。其中是Rx待测电阻，R是滑动变阻器，Ro是电阻箱(电阻箱的最大电阻值大于Rx)。其实验步骤如下：

　　(1)、按照电路图连接好电路，在闭合开关前，将滑动变阻器R的滑片P置于滑动变阻器的阻值最大端，并且将电阻箱Ro的阻值调至最大。(2)、闭合开关S。

　　(3)、闭合开关S2，调节滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。

　　(4)、先断开开关S2，再闭合开关S1，保持滑动变阻器R的电阻不变，调节电阻箱Ro的阻值，使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱的阻值，则它就是我们测得的待测电阻的阻值。

　　当然，用等效法测量电阻也可以不用电流表而用电压表，具体做法请大家独立思考。

　　用万用表中的电阻档或欧姆表直接测量电阻

　　此法较为简单，不再讨论。

　　说明：本文以《电阻测量方法一览》发表于《数理天地》初中版04年11期，作者进行了修改。