“曹冲”古称象，今来测电阻

“曹冲”古称象，今来测电阻

江苏阜宁陈良初中 周为荣

　　电阻是电学内容的一个重要物理量，对一个未知阻值的电阻，我们可以通过不同的实验方法将其大小测量出来，而遇到的考题一般是给定的实验器材，要我们选用不同的方法把电阻测出来。“曹冲称象”的故事大家耳熟能详，“等效替代”的物理思想可以追溯至此。现在同样可用“等效替代”的方法来测量未知待测电阻的阻值。如：

　　【例题讲解】请尝试利用“曹冲称象”办法解决下面的问题。

　　探究目的：粗略测量待测电阻Rx的值。

　　探究器材：待测电阻Rx、一个标准电阻箱(元件符号)、若干开关，一个电池、滑动变阻器、一个电流表和若干导线。

　　设计实验和进行实验：

　　(1)在下边的虚线方框内画出你设计的实验电路图。

　　(2)将下面的实验步骤补充完整，并用字母表示需要测出的物理量：

　　第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路。

　　(3)写出Rx的表达式： (用测量量表示)。

　　分析：本题有两种解题的思路，即一串二并。一串是先将待测电阻和已知阻值的电阻串联在电路中，再接入电流表，读出此时电流表的示数;用电阻箱代替待测电阻接入原来的电路，电路其他部分保持不变，调节电阻箱接入电路的阻值大小，使电流表示数与替换前示数相同，读出此时电阻箱的阻值读数，即为待测电阻值。二并的思路即下面提供的答案：

　　(1)

　　(2)第二步：闭合S1，断开S2，读出电流表的示数为I;

　　第三步：闭合S2，断开S1，保持R0滑片位置不动，调节电阻箱阻值至电流表的示数也为I时，读出电阻箱连入电路的电阻为R。

　　(3)RX=R。

　　【提高训练】用如图所示的电路图测量RX的阻值，图中R为电阻箱，电源两端的电压不变。

　　(1)请你完成该实验的主要步骤有：

　　A.根据电路图连接电路，电阻箱阻值调到最大;

　　B.使单刀双掷开关与触点a接触，读出电流表的读数为I;

　　C. ;

　　D.读出电阻箱的示数R，就是未知电阻的阻值。

　　(2)该同学操作正确，电阻箱调节好后的示数如图所示，可知待测电阻的阻值RX= Ω。

　　(3)本实验所采用的物理思想方法可称为_______________(选填“控制变量法”或“等效替代法”)。

　　答案：(1)使单刀双掷开关与触点b接触，调节电阻箱R的阻值，使电流表的读数仍为I;(2)47;(3)等效替代法。

　　【拓展迁移】如图所示的电路图也能测出RX的值，说出你的方法。

　　答案：

　　(1)闭合S1断开S2，调节滑片至适当位置，读出电压表的示数为U0;

　　(2)闭合S2断开S1，保持滑片位置不变，调节变阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U0，此时读出变阻箱连入电路的阻值为R0;

　　(3)则RX=R0。

　　上面提供了三种用“等效替代”法测未知电阻的阻值，或串联或并联，或用电流表或用电压表，但与“伏安”法测电阻相比，也有其不足的一面，即不能多次测量求电阻的平均值来减小实验的误差，但“等效替代”也不失为一种研究物理问题的好思想、好方法。