光路可逆性不可小视

光路可逆性不可小视

天津市宝坻区教研室　戴军

　　关于光路可逆性，教材仅指出：“光反射时光路是可逆的”、“光折射时光路也是可逆的”，并没有详细的分析和定量的应用例举，以至同学们往往误认为光路可逆性无关紧要。实际上光路可逆性是光学的一个重要原理，它不仅可以使我们加深对某些光学知识的理解(比如，从凸透镜焦点射出的光线经凸透镜折射后是平行于主光轴的;反之，平行于凸透镜主光轴的光线经折射后必会聚于焦点)，并且它在处理光学问题时有着独特的作用，下面列举的几例可充分地说明这一点。

　　例1(1998年，全国竞赛题)甲、乙两人在照同一个镜子时，甲在镜中看到了乙的眼睛。以下说法中正确的是(　　)

　　A.乙一定能看到甲的眼睛

　　B.乙只能看到甲的眼睛

　　C.乙不可能看到甲的眼睛

　　D.乙不可能看到甲的全身

　　解析：甲在镜中看到了乙的眼睛，说明从乙的眼睛出发的部分光线经平面镜反射后进入了甲的眼睛。根据光路的可逆性可以判定，从甲的眼睛出发的部分光线经平面镜反射后一定也进入乙的眼睛。所以乙也一定能从平面镜中看到甲的眼睛，选A。

　　例2 (2002年，安徽省中考题)如图1所示，光线从空气斜射入某种液体中，被水平放置在液体底部的平面镜反射，最后返回到空气中。请在图中画出这时的反射光线和在水面处的折射光线。

　　解析：对于光线OO1所对应的反射光线O1O2，利用光的反射定律不难作出，并且容易得知光线O1O2入射到水面上的入射角为30°。那么，此光线折射到空气中时，折射角为多大呢?这是许多同学颇感困惑之处。

　　其实若想到光路可逆原理，折射角的大小便可“呼之即出”。假如光从水中沿O1O路径入射到水面，则其所对应的折射光线必将沿OA的路径。即，当入射角为30°时，所对应的折射角为45°。进而作图如图2所示。

　　例3(2002年，盐城市中考题)站在岸上的人看到平静的水面下有一静止的物体，如图3，如果他想用一束强光照亮物体，则应瞄准(　　)

　　A.看到的物体

　　B.看到的物体的下方

　　C.看到的物体的上方

　　D.看到的物体的前方

　　解析：这是一道极易解错的题目。其实在明确“看到的水下物体”实际上是真实物体的虚像基础上，运用光路可逆原理来分析，正确选项的得出易如反掌。

　　取图3中下面的那条入射光线和其相应的折射光线来研究。由光路可逆原理可知，若激光沿原来的折射光线路径反方向入射，则其对应的折射光线必沿原来的入射光线路径的反方向传播，从而照亮物体，所以选A。

　　例4(2003年，宁波市中考题)烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个倒立放大的像，若保持凸透镜位置不变，把烛焰和光屏的位置对调一下，则(　　)

　　A.光屏上仍能得到一个倒立放大的像

　　B.光屏上得到一个倒立缩小的像

　　C.透过透镜可观察到一个正立放大的像

　　D.光屏上没有像，需调节光屏位置才能成像

　　解析：由凸透镜成像规律我们知道，当烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个倒立放大的像时，物距是大于一倍焦距小于2倍焦距，像距是大于2倍焦距。若保持凸透镜位置不变，把烛焰和光屏的位置对调，则物距将变为大于2倍焦距，可以在大于一倍焦距小于2倍焦距范围内的某处成一个倒立缩小的像。但这时的像是否一定能成在此时光屏所处的位置上呢?

　　在实验中我们发现，若烛焰垂直于凸透镜的主光轴放置，则它所成的像也必是垂直于主光轴的。为了便于研究，我们仅取烛焰上恰好过透镜主光轴上的一点A来研究，如图4所示。

　　我们知道，烛焰上A点所成的像，是由从A点发出的光经凸透镜折射后相交而成的，由于沿主光轴传播的光线不改变方向，所以可以肯定，图中主光轴上的点A` 必是A点所对应的像点。

　　如果把烛焰和光屏的位置对调，即把A点换放到A`点的位置，那么由光路可逆原理可知，这时处于A`点位置的烛焰上发出的光必会沿图中光路的反方向传播，并在图中的A点处成相应的像点。

　　由此可见，保持凸透镜位置不变，把烛焰和光屏的位置对调一下，相应的物距与像距也是互换的，因此应选A。

　　总之，在处理光路问题时，光路可逆原理常常可以在关键时刻大显身手，它的作用应该引起我们足够的重视。