你知道弹性力学吗？

你知道弹性力学吗？

方正三中 郑晓东

　　一、弹性力学及其发展

　　弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其他外界因素作用下产生的形变和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。

　　弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体发生形变，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的，物体在外力除去后的残余形变很小时，一般就把它当作弹性体处理。

　　弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力——应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。

　　人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。当时人们还是不自觉地运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17世纪开始的。

　　弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。英国的胡克和法国的马略特于1680年分别独立地提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律，后被称为胡克定律

　　牛顿于1687年确立了力学三定律。同时，数学的发展，使得建立弹性力学数学理论的条件已大体具备，从而推动弹性力学进入第二个时期。在这个阶段的初期，人们主要研究梁的理论，除实验外，人们还用最粗糙的、不完备的理论来处理一些简单构件的力学问题。

　　到19世纪20年代法国的纳维和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论。柯西在1822～1828年间发表的一系列论文中，明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动(平衡)方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础，打开了弹性力学向纵深发展的突破口。

　　第三个时期是线性各向同性弹性力学大发展的时期。这一时期的主要标志是弹性力学广泛应用于解决工程问题。同时，在理论方面建立了许多重要的定理或原理，并提出了许多有效的计算方法。

　　1855～1858年间法国的圣维南发表了关于柱体扭转和弯曲的论文，可以说是第三个时期的开始。在他的论文中，理论结果和实验结果密切吻合，为弹性力学的正确性提供了有力的证据;1881年德国的赫兹解出了两弹性体局部接触时弹性体内的应力分布;1898年德国的基尔施在计算圆孔附近的应力分布时，发现了应力集中。这些成就解释了过去无法解释的实验现象，在提高机械、结构等零件的设计水平方面起了重要作用，使弹性力学得到工程界的重视。

　　在这个时期，弹性力学的一般理论也有很大的发展。一方面建立了各种关于能量的定理(原理)，另一方面发展了许多有效的近似计算、数值计算和其他计算方法，如著名的瑞利——里兹法，为直接求解泛函极值问题开辟了道路，推动了力学、物理、工程中近似计算的蓬勃发展。

　　从20世纪20年代起，弹性力学在发展经典理论的同时，广泛地探讨了许多复杂的问题，出现了许多边缘分支：各向异性和非均匀体的理论，非线性板壳理论和非线性弹性力学，考虑温度影响的热弹性力学，研究固体同气体和液体相互作用的气动弹性力学和水弹性理论以及粘弹性理论等。磁弹性和微结构弹性理论也开始建立起来。此外，还建立了弹性力学广义变分原理。这些新领域的发展，丰富了弹性力学的内容，促进了有关工程技术的发展。

　　二、胡克

　　1635年7月18日，胡克(Robert Hooke)出生于英格兰怀特岛的弗雷施瓦特。他自幼勤奋学习，喜欢做各种机械玩具。在牛津大学学习时，著名物理学家、化学家玻意耳是他的老师,在玻意耳的指导下，他走上了科学研究的道路。

　　胡克的研究工作涉及自然科学的许多领域。他设计制造了第一个空气唧筒;与惠更斯合作，确定了冰的熔点和水的沸点;改进了气压表和望远镜的构造;最先用望远镜测量角度;设计制造了测量风力的仪器、 圆分度仪和其他许多仪器，等等。1660年，胡克用弹簧做了许多实验，得出了重物重量的大小与弹簧的伸长成正比的结论。后来，他又用表的游丝做实验，他发现所加外力的大小与游丝收缩或放松的程度成正比。此外，他还用金属线、木片等弹性物体做实验，都发现了类似的结果1676年，胡克正式发表了重大科研成果：物体在弹性限度内，它所发生的形变与所受外力成正比。这就是现在教科书中仍原封不动的“胡克定律”。1665年，胡克提出了波动说，他把光振动的传播同水波的传播相比较，确信光具有波动性。胡克是机械论者，他坚持光也是一种机械运动。他与当时持微粒说的牛顿进行了激烈的争论。由于他和惠更斯的努力，使得光波动说得以普及并为大多数人所接受。1672年，他进一步指出，光振动可以垂直于它传播的方向。此外，他还研究了云母片的颜色，确认光像随云母片的厚度的变化而变化。这些研究成果为波动说的最后确立做出了贡献。1674年，胡克根据修正了的惯性原理，以及背离太阳的离心力和向着太阳的吸引力之间的平衡，提出了行星运动的理论。他在《地球转动的实验证明》一文中，指出了一切天体都互相吸引，并且给出了行星运动的普遍图画。1679年，他在给牛顿的信中指出，行星所受吸引力的大小与到太阳的距离的平方成反比，行星运动轨道应该是椭圆。在热学方面，胡克认为，热是物质粒子机械运动的结果。他坚决反对热素说。胡克对显微镜的改进，使他能够最先利用显微镜来做精细的科学研究。他曾仔细地观察了植物的构造，并著有《微物论》一书。他对植物的构造做了详细描述，并画出了许多精细的图。他用显微镜观察了木栓的细胞，发现了细胞壁，指出了软木的细胞构造，细胞一词就是他最先提出来的。胡克的这些工作为细胞学的发展做出了重要贡献。

　　1660年，英国皇家学会成立，鉴于胡克在科学上的重大贡献，1662年他被推荐为学会实验所的评议员，1663年，他当选为皇家学会会员。