控制变量思想在物理学习中的应用

控制变量思想在物理学习中的应用

山东宁津县刘营伍中学　商玉芹

　　控制变量思想是物理学习中常用的一种思想，在分析问题、解决问题时，我们常把多因素的问题，分别加以研究，最后在综合解决，这种方法叫控制变量法。下面我们用几个例子来分析控制变量思想的应用。

　　一、探究决定电阻大小的因素

　　例1　如图，AC、EG分别为长度和粗细都相同的锰铜丝和镍铬合金丝，B、F分别为这两段电阻丝的中点，小雨同学用该装置做“探究决定电阻大小的因素”实验，记录数据见下表：

　　(1)比较步骤________，得出结论：导体电阻大小与材料有关。

　　(2)比较步骤1和2(或4与5)，得出结论：____________________________。

　　(3)比较步骤2和3(或5与6)，得出结论：______________________________。

　　分析：这道题，我们采取的是控制变量方法，因为由课本的学习，知道决定电阻大小的因素有三个，导体的材料、长度、横截面积。在研究其中一个因素对电阻的影响时，必须控制另外两个因素是相同的量，看第三个因素是如何来影响电流的大小。

　　(1)中，由得出的结论：导体的电阻大小与材料有关。可知，这一探究中，一定是控制了长度、横截面积是相等的量，材料是变化的。由题意可知，这两种导体的横截面积是相同的，再由步骤中选取长度相同的即可。若选步骤1的话，就应该选取4，才能保住长度相等。也可以选2，锰铜丝的一半，则应选5，镍铬合金的一半。

　　答案应是：比较步骤1和4(或2和5)

　　(2)步骤1和2(或4与5)中，可知，都是选取的同种材料的导体，即，材料和横截面积为定量，那么长度就是变量，研究的导体的电阻与导体长度的有关，由表中第四列电流可知，导体长度越长电流越小。答案是：导体的电阻与导体长度的有关，导体长度越长电流越小。

　　(3)比较步骤2和3(或5与6)可知，两次选取的导线是同根导线，说明材料相同。比较一下长度：步骤2接的是导线的一半，步骤3的M端接的是A和C，说明把导线折叠起来，N端接B，长度相等，但是横截面积不同，步骤3是步骤2的横截面积的2倍。由电流量可知，步骤2的电流小。因此我们可以得出结论：导体的电阻与导体的横截面积有关，横截面积越小，电流越小。

　　例2 把两条不同的电阻丝并联接在同一电路中，在相同的时间内放出热量较少的是( )

　　A.电流较小的　　B.电阻较小的　　C.电压较小的　　D.无法判断

　　分析：由题意可知，电阻R不同，加在电阻两端的电压U相同，时间T相同。两个相同量，一个不同量。若比较两个电阻丝放出的热量，应用焦耳定律，放出的热量Q=I2Rt知，两个电阻丝的电流I、电阻R都是不同的，有两个变量，我们无法比较哪一个放出热量的少。因此我们应该应用电压U相同，结合欧姆定律I=U/R，把两个变量，转换成一个变量，即Q=I2Rt =(U/R) 2Rt=U 2 t /R，这样我们控制了电压、时间两个量是相等的，电阻是一个变量，因此电阻越大，放出的热量越小。答案B是不对的。在Q= U 2 t /R这一公式中，电压、时间是相同的量，电流是一个变量，因此电流越小，放出的热量就越少，答案A是正确的。当然答案应选A

　　此题我们就是采用的控制变量的方法，应用公式时，有多个变量，我们可以采用另一公式，把多个变量转换成公式中仅有一个变量来研究，问题就好解决了。