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　　第十九届全国中学生物理竞赛预赛试卷

　　全卷共七题，总分为140分.

　　一、(15分)今年3月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘暴天气.现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景： 为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中(不动).这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度 竖直向下运动时所受的阻力.此阻力可用下式表达

　　其中 为一系数， 为沙尘颗粒的截面积， 为空气密度.

　　(1)若沙粒的密度 ，沙尘颗粒为球形，半径 ，地球表面处空气密度 ， ，试估算在地面附近，上述 的最小值 .

　　(2)假定空气密度 随高度 的变化关系为 ，其中 为 处的空气密度， 为一常量， ，试估算当 时扬沙的最大高度.(不考虑重力加速度随高度的变化)

　　二、(20分)图预19-2所示电路中，电池的电动势为 ，两个电容器的电容皆为 ，K为一单刀双掷开关。开始时两电容器均不带电

　　(1)第一种情况，现将K与 接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于__________;再将K与 断开而与 接通，此过程中电池供给的电能等于___________。

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