如何用好欧姆定律？(二)

　　你是否学完欧姆定律却仍然不知道如何用它来快速解电路题?这是因为你对欧姆定律的理解只停留在I=U/R这个公式本身。本文把欧姆定律与并联电路结合起来，让你理解并利用并联电阻的分流思想，去求解电压、电流、电阻的问题，保证你信手拈来，解题速度大大提高!

　　基本思路

　　我们从基本的欧姆定律公式出发，结合并联电路的特点，推导几个非常实用的公式和推论。这些推论会大大拓展你的思维，当应用于具体的电路分析中时，将会使你更快的判断或计算出正确答案。

　　当与并联时，根据欧姆定律变形得

　　因为并联电路各支路电压相等，即，可以推出

　　(1)

　　由(1)可以推导出(大家不妨自己动手推导一下)

　　(2)

　　公式(1)和(2)都是很有用的公式，从它们可以得出

　　推论

　　并联电路的总电阻与各支路电阻的关系是

　　(3)

　　如果只有两条支路，那么并联后总电阻为

　　(4)

　　公式(4)用于快速计算两个电阻的并联电阻。

　　对于公式(3)，如果其中一个电阻增大，其它电阻不变，那么会减小，从而“=”右边加和值将减小，也就是说减小，则会增大。所以有推论2：

　　推论

　　如果给原并联电路再并联上一个电阻，则公式(3)的“=”右边加和值将增大，也就是说增大，则会减小。并且可以看出>，故。所以有推论3：

　　推论

　　好吧，我们下面来体验一下，看看这几个公式和推论好不好用!

　　实战体验

　　例1：

　　把12345、6789、0.1的三只电阻并联起来，接入电源电压为1V的电路中则干路的电流为( )

　　A.大于10A B.小于10A C.介于0.001-10A之间

　　体验思路：

　　由推论(3)知，三个电阻并联起来的总电阻比其中最小的一个电阻还要小，故R<0.1,由欧姆定律得干路电流I=U/R > 1/0.1=10(A),故选择A.

　　你瞧，解题速度是不是很快!下面的例子要难一点哦!

　　例2：

　　如图1，ABCD是一个环形电阻丝，金属滑片P始终与电阻丝接通，并能绕O点转动,O点和A点与电路接通，C点没有与交线接通，闭合S后，P开始转动，则可能出现的情况是( )

　　A.灯泡发光，电铃发声，且亮度和声音大小不变

　　B.P转至A处，灯光最强，铃声最响

　　C.P从A经B转至C处，灯光逐渐变弱，铃声逐

　　渐变小

　　D.在P转动过程中，灯光忽强忽弱，铃声忽大忽小

　　体验思路：

　　本题的关键是分析环形电阻丝的连接方式，因为C点没有与交线接通，所以只有A点和P点与电路接通,将环形电阻丝分为沿顺时针方向A→P和沿逆顺时针方向A→P两段。这两段是并联的，并且随着P的位置移动，其中一段长度(即电阻R1)增加，另一段长度(即电阻R2)必然减小，而电阻丝的总长度不变，故R1+R2不变。由公式(4)知，在R1+R2为定值的情况下，R1与R2相差越大，总电阻R总越小(这个结论的推导过程是：取R1 = R2 = R/2开始研究，假设由于P点的移动使得R1增大X,那么R2就会减小X，R1·R2=(R/2 + X)·(R/2 - X)= R2/4-X2)。显然X越大R1与R2相差越大，R1·R2就越小，而R1+R2为定值，由公式(4)知总电阻R越小)。极端的情况是，当P与A重合时，R最小，为0;当P与C重合时，R最大。P从A经B转至C处,R逐渐变小，P从C经D转至A处,R逐渐变大。

　　经过上述分析，再利用欧姆定律，很容易判断选项B、C、D均正确。

　　下面的例子是串/并联电路的综合题，让我们试一下!

　　例

　　如图2所示的电路中，R1=5,R2=15,若甲乙均为电流表，当S1闭合、S2断开时，两表的读数I甲:I乙=______，若甲乙均为电压表，当S1、S2均闭合时，两表的读数U甲:U乙=______.

　　体验思路：

　　若甲乙均为电流表，当S1闭合、S2断开时，等效电路图为图3。R1与R2并联，甲测的是R2支路的电流，乙测的是干路总电流，由推论1和公式(2)的后面一个式子得

　　若甲乙均为电压表，当S1、S2均闭合时，R1与R2串联甲测的是R1和R2两端的总电压，乙测的是R2两端的电压，由串联电路的分压关系得

　　U甲:U乙 =(R1+R2):R2=(5+15):15=4:3

　　小 结：

　　并联电路具有分流的作用，它按照所有电阻的反比例关系将总电流一一分配给每个电阻，可以说是“多劳少得”。同时要结合串联电路的分压作用，融会贯通，再用欧姆定律解并联电路以及串并联电路问题就会又快又准!

　　你想不想亲自解个题目试试?来吧，看看你能不能在20秒内做出来!

　　实践：

　　如图4所示，R1=5,R2=10,电源电压为6V,

　　可以闭合不同的开关，在保障电路不短路情况下， 电路中最大电流为 A，最小电流为 A。

　　指点迷津：

　　电路中只有两个电阻，为了获得最大电流， 必须设法使电阻最小，由推论3知，只有两个电阻并联后才能得到最小电阻，而将S1、S3闭合就是并联电路。故最大电流为6/5+6/10=1.8(A)。有的同学可能认为最小电流在串联时获得，错误的得出最小电流为0.4A。但是忽视了一个条件“保障电路不短路”，那么“开路”可不可以?当然可以。所以在电路为开路的情况下，没有电流，也就是说电流为0A，这是最小的情况。