“一看二查三找”解决滑轮组问题

“一看二查三找”解决滑轮组问题

江苏沛县张街中学 张振楼

　　一、承担总重(或总阻力)绳子股数n的判断

　　本知识点是滑轮组问题的关键部分.这一知识点搞不懂会影响到整个解题过程，历年来都是讨论的热点问题，特别是学生对挂在钩子上的绳子和自由端的那根绳子算不算在内尤为感到疑惑.针对这一问题，笔者的做法是不如从受力分析的角度给学生讲解为妙，这样学生更能从本质上理解和接受.

　　分析：由于左边的两个定滑轮是固定在墙上的，因此不需要绳子承担，而右边的两个动滑轮的轴心和物体都是固定在一起的，因此可看成一个整体，单独拉出来进行受力分析.如图2所示.

　　注意：分析时把动滑轮和物体这一整体用虚线框圈住，就可直接看到动滑轮和物体这一整体有几股绳子拉着.如图2所示：n=5这也意味着是用5股绳子的拉力来克服这一整体受到的阻力.

　　再如图3所示：

　　分析：人站在篮子里，篮子又挂在动滑轮的轴心，这时就可把人、篮子、动滑轮看成一个整体，因为这些力都是通过轴心的力.这里我把和轴心连在一起的统称为轴心力.

　　受力分析如图4所示.由图示可知：被虚线框住的这一整体是由3股绳子承担即承担所有阻力的绳子的股数n=3.

　　二、正确理解不同方向上的绳子自由端的力、绳子自由端移动的距离、轴心的力和轴心移动的距离之间的关系

　　首先绳子是不可伸长和缩短的，动滑轮和物体挂在一起升高，则吊着动滑轮的每股绳子都要缩短，每股绳子缩短/靠都要绳子自由端来完成，所以绳子自由端移动的距离.

　　其次关于力的关系如图5分析之.(忽略绳子自重与摩擦)

　　我们常把物体在竖直方向上升的距离令为，故常用.

　　从图6可知，.

　　总之不论滑轮组在水平方向使用还是在竖直方向使用或在其它方向使用，我们只要从状态(平衡态)去分析就不难发现：

　　不论什么方向(不论物体挂在自由端还是轴心)总有：

　　忽略绳重与摩擦，动滑轮与物体这个整体受到斜面的摩擦力为，受到绳子拉力为.即，，

　　据，可知：，即.

　　综上所述，大家以后要解决滑轮组问题就变得非常简单，只要按如下三步走即可：

　　一要看清动滑轮在哪里;

　　二要查清动滑轮(包括钩子)上的绳子的根数;

　　三要找准自由端(绳子)、轴心力在哪里.

　　此三步又可概括为：“一看二查三找”，走好这三步之后，把数据代入上述公式即可.
 

　　作者姓名：张振楼

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