失去平衡的老鼠、乌龟与兔子

失去平衡的老鼠、乌龟与兔子

江苏沛县张街中学 张振楼

　　近年的物理中考题往往创设一些相对新颖的情境，这将大大激发同学们的求知欲.下面的两道根据中考改变的题，注重选择身边的事例，就很容易引起我们的共鸣.不妨看看：

　　失去平衡的老鼠

　　例1：如图1所示，把长1m重1.5N的均匀木板放在水平桌面上，木板左端离桌边沿4dm，上面挂一诱铒，若一重0.5N的老鼠偷吃食物，沿木板向左端爬去，问当老鼠爬过离桌沿多少dm时，木板会失去平衡，而使它落入桌子下面的水桶中.

　　分析与解答：解答情境性题目首先要审题，阅读题目将文字叙述的问题在头脑中形象化，用画示意图的方法将题目所叙述的物理情境展现出来.接着对物理情境进行一系列分析，从情境的特点中，弄清研究物体的运动过程特点.最后运用挑选好的物理规律进行运算操作，或进行列式计算、或进行逻辑推理论证、或运用图象分析判断，得出结果.

　　本题的实质是运用杠杆的平衡条件解答问题.可以建立这样的物理模型：把木板与桌角的接触点看作支点，木板的重充当阻力F2，老鼠的重充当动力F1(如图2).当老鼠沿木板向左端爬去的过程中，什么时候破坏了杠杆的平衡条件，它就要跌落的到水桶中.因木板是均匀的，因而其重心在其中点处，也就是.设老鼠爬到离支点L1长度时，杠杆刚刚失去平衡.则有：，

　　龟兔赛跑另解

　　例2：兔子和乌龟在返回赛跑的路上，兔子一直默默不乐.半路时，它们捡到半块西瓜(半块西瓜的形状如图3)，都想独吃，互不相让.争论的结果是：谁重谁吃.双方都没有意见，可没有弹簧测力计怎么办?这时来了一只老山羊，知道情况后便说“这好办，你们两个各蹲在西瓜的一边，就可以看出哪个重些”.于是兔龟分别蹲到西瓜的一边，结果西瓜还在水平位置平衡如图.老山羊又说：“你们各自向中间移动相等的距离看看”，结果乌龟那边上翘了，兔子很高兴，说：“怎么样，还是我重吧!西瓜该我吃.”老山羊说：“不对，应该乌龟吃.”

　　同学们请你用所学的知识分析一下，老山羊的话有道理吗?这个西瓜到底该谁吃?

　　请用公式推导说出你的理由.

　　分析与解答：我们把西瓜抽象为一个杠杆，西瓜与地面的接触点看作支点，则兔子和乌龟的体重就是作用在其上的两个力.令兔子在左侧，设兔子的体重为，其力臂为;乌龟的体重为，其力臂为.(如图4)在第一次平衡时有：

　　设都向支点移动了，则第二次平衡时有：

　　∵右侧上翘，也就是杠杆向左侧倾斜

　　而

　　也就是兔子的体重小于乌龟的体重.老山羊的话是有道理的，当然应该乌龟吃.
 

　　作者姓名：张振楼

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