在初中物理中如何应用函数图象

在初中物理中如何应用函数图象

四川理县通化中学　陶朝晟

　　摘要：物理规律可以用文字来描述，也可以用数学式来表示，还可以用函数图象来描述。函数图象具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能使物理问题简化明了;许多抽象的物理概念用物理图象表示更加形象化，便于学生理解，更重要的是它能将物理学科与数学、信息技术等其他学科有机地结合起来，增强学生的综合素质能力。

　　关键词：物理 应用 函数图象

　　函数图象是表示物理规律的方法之一，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图象的视觉感知，有助于对物理名词的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。应用图象不仅可以直接求出或读出某些待求物理量，还可以用来验证某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。

　　一、函数图象在初中物理中的应用简单归纳如下

　　1.图象可以演示物理变化过程，把握变化规律

　　用图象法来描述物理过程则更直观，可以描述出其变化的动态特征，帮助学生理解物理变化过程，避免一些知识死记硬背，学会从图象中获取信息的能力，使一些知识更简单、明朗。例如：左图是海波熔化图象。通过图象明确了海波是晶体，此图象是吸热图象，晶体熔化时要吸热，该晶体的熔点是50℃;BC段是海波熔化过程，熔化过程中温度不变，熔化经过了4分钟，熔化后继续吸热，温度继续升高。其它很多相关内容都可以用图象记忆知识点，如浮力的大小与排开液体体积有关等。物理图像中隐含了很多信息，准确地找出有用的相关信息。

　　2.运用函数图象可以描述物理量之间的关系

　　当某个物理量一定时，用图象可以直接的看出另两个物理量之间的关系，是成正比或反比。这是数学在物理中的应用，弄清两个坐标轴各代表什么物理量，以便了解图象所反映的是哪两个物理量之间的相互转化关系，例如在研究电阻不变的情况下，电流与电压的关系。如果我们把电阻A和电阻B根据实验数据已经作出了如图所示的图象后，从图中明确了无论电阻A还是电阻B，电压增大电流也随着增大，不管怎么变化，电压与电流的比值始终不变，其比值等于该电阻的阻值。RA=5Ω，RB=10Ω，R=U/I即电阻一定时，电流跟电压成正比。或者电阻一定时，电流之比等于电压之比(I1/I2=U1/U2)。类似这样的还有压强与受力面积、压力的关系;同种物质质量与体积的关系;路程与时间、速度的关系等，都可以用函数图象找出相关物理量之间的函数关系。

　　3.利用函数图象确定物理量的大小，以及确定物理量的范围

　　这样做可以避免一些复杂烦琐的运算，利用了图象使复杂的简单化，比如：有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I—U图线如图所示.如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串、R并的I—U图线所在的区域，在哪一区域。

　　分析：此图线是根据欧姆定律I=U/R作出的图线，即R图线。电压一定时电流跟电阻成反比;在图中作一平行于I轴的直线交U 轴于U0，如图R1和R2的交点对应的电流分别为I1、I2，显然越向上电流值越大，即I1R2。所以在此图像中可得到，越偏向U轴的图象阻值越大。因此，在三个区域中，区域Ⅰ中电阻最大，区域Ⅲ中电阻最小。若R1.　R2串联，则总电阻R串>R1>R2，则R串应在Ⅰ区域内;若R1.　R2并联，则总电阻R并ρc>ρb。这样很快速的比较了三种物质的密度。简化了很多运算过程。

　　4.通过实验数据利用函数图象分析数据得出准确得结论

　　很多时候单凭数据不能得出很准确得结论，通过描点作出图象，就很轻松了，而且能明确几个物理之间得关系。如“在探究重力的大小与什么因素有关”时，把质量不同的钩码吊在弹簧测力计下面，测量它们所受的重力，把测得的数据记录在下表中。请在如图所示的坐标中帮标明适当的标度(要求合理利用这些坐标格)，根据表中的数据在坐标中描点作出重力与质量关系的图象。

　　分析：这类试题可将表格中每组数据作为点的坐标，在图象中标出表示这些坐标的点，然后用平滑的直线顺次连接这些点，就可得到一个一次函数图象，如上图。从本题图象中可以发现G与m成正比，G/m=10，在物理中可用表达式G=mg表示重力。

　　函数图象已经在物理教科书中明确要求学生会用实验数据作出函数图象，进行分析研究内在规律。如：探究质量与体积的关系、重力与质量的关系、电流与电压、电阻的关系、水的沸腾的特点、海波的熔化等。这些都是中学生必须掌握的，近年来用函数图象来直观形象地表示物理量之间的变化规律，已成为中考物理考查的热点，各地中考、竞赛试题中常出现物理图象信息题，着重考查学生对图象的识别能力、分析判断能力以及用数学知识解决物理问题的能力。

　　二、函数图象在物理解题中有许多优点，如何让学生领会并掌握这种行之有效的方法并非复杂，只要在教学中从函数图象的物理意义、图象的坐标选取和图形几方面加以指导训练就可以了

　　1.根据对图象的物理意义的把握，能自觉自如地处理解决与图象有关的物理问题

　　必须搞清楚纵轴和横轴所代表的物理量，明确要描述的是哪两个物理量之间的关系去构建图象。最后要从物理意义上去认识图象。由图象的形状应能看出物理过程的特征，通过长期的训练，使学生能正确利用图象解决问题，开拓了思路，提高了能力。在物理教学中应提倡解析法与图象法的有机结合。教师在平时的教学中要经常地把对物理概念、定义、规律、定律等的教学图象化，把数学的函数与物理紧密联系在一起，通过平时教学的潜移默化让学生对图象有个较扎实、深刻的理解。

　　2.教师在教学分析物理中函数图象时力求做到讲清、讲全、讲透

　　清：图象的物理意义要清，不拖泥带水。全：一个物理图象中所隐含的所有物理信息要分析全面，让学生对整个图象的物理意义有一个整体的理解;透：讲到一个图象时，应能举一反三把这个图象与前面学过的类似的图象联系起来，让学生能对图象有一个横向和纵向的把握。

　　3.在平时的教学训练中，教师要经常收集一些有关图象的题目让学生加以训练

　　用一些图象法能一目了然而解析法较难解决的题目来训练学生，让学生深刻体会到图象法解题的妙处，使学生在内心深处渴望用图象法来解决物理问题。

　　总之，函数图象在初中物理中已经很明显地显示出它自身的重要性。因此，在初中数学中学好函数非常重要的。函数图象法是解决物理问题的一种重要手段，我们在平时的教学中要善于培养学生识图、建图、用图的能力，努力提高学生的基本素质。运用函数图象法解物理题的深层意义主要在于可以启迪学生的创新意识，培养创造能力，锻炼科学的逻辑思维能力，培养学生严谨求实的治学态度。