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　　初升高物理衔接第9讲——机械能守恒定律

　　一. 教学内容：

　　机械能守恒定律

　　二.知识要点：

　　机械能守恒定律的应用,进一步解决机械能守恒定律问题。

　　[重点、难点解析]

　　一、在只有重力对物体做功的情形下，它的重力势能和动能相互转化时，其机械能守恒的表达式常用以下形式：

　　1、初、末状态的机械能相等，即

　　根据这种形式列方程时，要先明确参考平面，再确定初、末状态的动能和势能。

　　2、重力势能的变化量与动能的变化量相等，即

　　3、系统内一部分物体机械能的减少，等于另一部分物体机械能的增加。即

　　二、机械能守恒定律的推论

　　1、根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体(或系统)的机械能守恒。显然，当重力以外的力做功不为零时，物体(或系统)的机械能要发生改变。重力以外的力做正功，物体(或系统)的机械能增加，重力以外的力做负功，物体(或系统)的机械能减少，且重力以外的力做多少功，物体(或系统)的机械能就改变多少，即重力以外的力做功的过程，就是机械能与其他形式的能相互转化的过程。在这一过程中，重力以外的力做的功是机械能改变的量度。即 。

　　2、对功能关系的再认识。

　　做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度。在本章中，功和能的关系有三种具体形式：

　　(1)动能定理反映了合外力做的功和动能改变的关系，即合外力做功的过程是物体的动能和其他形式的能相互转化的过程。合外力所做的功，是物体动能变化的量度，即 。

　　(2)重力做功的过程是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程，重力做的功量度了重力势能的变化，即 。

　　(3)重力以外的力做功的过程是机械能和其他形式的能量相互转化的过程，重力以外的力做的功量度了机械能的变化，即 。

　　3、机械能守恒定律与动能定理

　　机械能守恒定律和动能定理是本章两个重点内容，也是力学中的两个基本规律，在物理学中占有重要的地位，两者有区别也有相同之处。

　　(1)相同点：都是从功和能量角度来研究物体动力学问题的。

　　(2)不同点：①解题范围不同，动能定理相对范围要大些。

　　②研究对象及研究角度不同：动能定理一般都是研究单个物体在研究过程中外力做功与动能变化，而机械能守恒定律只要满足成立条件，则只需找出初、末态机械能即可。

　　【典型例题】

　　例1. 下列物体中，机械能守恒的是( )

　　A. 做平抛运动的物体

　　B. 被匀速吊起的集装箱

　　C. 光滑曲面上自由运动的物体

　　D. 物体以 的加速度竖直向上做匀减速运动

　　解析 物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦阻力，在曲面上弹力不做功，都只有重力做功，机械能守恒。所以A、C项正确。匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒。物体以 的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律 ，有 ，则物体受到竖直向上的大小为 的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒。

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